Алгоритм поиска кратчайшего пути

Обход графа в ширину. Кратчайшие пути. Алгоритм Дейкстры

алгоритм поиска кратчайшего пути

Превратим обход в ширину в алгоритм Дейкстры за (n * log(n) + m * log(n))!
Данная статься предназначена в основном для участников div2, но я так же надеюсь, что и некоторым немного более продвинутым программистам будет интересно почитать.

В этой статье я хотел бы описать основные алгоритмы для решения задач на графы. Однако, материала, пожалуй, не хватит, чтобы решать сложные задачи, но многие идеи, описанные здесь, вполне можно будет попробовать использовать и на сложных задачах.

Материал из этой статьи можно представить, как фундамент, для изучения продвинутых алгоритмов на графах. Итак, начнем.

Обход графа в ширину

Первый алгоритм, который хотелось бы описать, и который однозначно нельзя пропустить — это обход графа в ширину. Что же это такое? Давайте немного отойдем от формального описания графов, и представим себе такую картину.

Выложим на земле веревки, пропитанные чем-нибудь горючим, одинаковой длины так, чтобы ни одна из них не пересекалась, но некоторые из них касались концами друг с другом. А теперь подожжем одно из пересечений. Как будет вести себя огонь? Он равномерно будет перекидываться по веревкам на соседние пересечения, пока не загорится все.

Нетрудно обобщить эту картину и на трехмерное пространство. Именно так в жизни будет выглядеть обход графа в ширину. Теперь опишем более формально. Пусть мы начали обход в ширину из какой-то вершины V. В следующий момент времени мы будем просматривать соседей вершины V(соседом вершины V назовем вершины, имеющий общее ребро с V).

Для наглядного представления, приведу картинку.

Здесь мы начали обходить граф в ширину из вершины C. Затем мы перешли к рассмотрению вершин A, B и E.

Реализация обхода в ширину

Пусть мы находимся в какой-то вершине в процессе обхода в ширину, тогда воспользуемся очередью, в которую будем добавлять всех соседей вершины, исключая те, в которых мы уже побывали.

Источник: https://codeforces.com/blog/entry/5558

Расстояние керчь — партенит. Керчь — партенит Керчь партенит расстояние на машине

алгоритм поиска кратчайшего пути

Это мои детские воспоминания, в ту пору этот посёлок назывался Фрунзенское, в нём было два военных санатория, на территорию которых можно было попасть только по пропуску. Спустя много лет я опять побывал в Партените и осуществил свою детскую мечту — прогулялся по когда-то недоступным мне паркам. Кстати, этот посёлок вплотную прилегает к Медведь-горе, в отличии от Гурзуфа, который несколько отдален от «лежащего медведя».

На автомобиле

Вас ждёт довольно долгая и местами достаточно сложная дорога, её длина около 280 километров. Ехать, если учесть низкую скорость на серпантинах в районе Судака, около 5 часов. Вы проследуете почти половину южного побережья крымского полуострова и побываете в Феодосии, Коктебеле, Щебетовке, Судаке, маленьких посёлках между ней и Алуштой, ну и наконец «ворвётесь» в .

На автобусе

Автобусы из Керчи до Партенита ходят часто, если вернее сказать, то почти круглосуточно. Всего около 30 рейсов. Практически все рейсы идут через , так как многоместные автобусы не проходят по габаритам по судакским серпантинам. Дорога займёт 5,5 часов.

Где купить билет

Билеты продаются в кассах керченского автовокзала.

Стоимость проезда

Билет на автобус до Партенита стоит от 440 рублей.

Другие варианты

Можно использовать железную дорогу, но только до Симферополя. Туда вы доедете на электричке с пересадками в Джанкое, дорога займёт примерно 6 часов. Стоимость проезда около 390 рублей. Долговато, но как дополнительный вариант пройдёт. Справочная информация по расписанию здесь — http://www.crimearw.ru . Прямой и комфортный способ — это такси, машина из Керчи до Партенита обойдётся в 4900 рублей, минивэн на 8 человек будет стоить от 8500 рублей.

  • Расстояние между Керчь — Партенит по прямой — 188 км.
  • При скорости движения 60км/ч, без остановок Вы потратите — 3 ч 8 мин

Как пользоваться калькулятором расхода топлива?

  • Введите расход топлива Вашего автомобиля
  • Можно поменять цену за 1 л. топлива

Как посчитать экономию?

  • Рассчитайте общую стоимость топлива
  • Вычтите сумму «Можно сэкономить»
  • Сумма «Можно сэкономить» рассчитывается из соображения, что вы можете взять с собой 4 попутчиков и заработать на этом

Когда может пригодиться расчет расстояний?

Бесплатный рассчет расстояний между городами показывает точное расстояние между городами и считает кратчайший маршрут с расходом топлива. Он может быть востребован в следующих случаях:

  • Сервис расчета расстояний помогает проложить маршрут автопутешественнику, например, для летнего отдыха с семьей или при планировании деловой поездки на автомобиле. Зная расход бензина и среднюю цену за литр топлива, нетрудно рассчитать обязательные финансовые затраты в поездке.
  • Водителю-дальнобойщику расчет расстояния между городами позволяет проложить маршрут на карте при подготовке к дальнему рейсу.
  • Калькулятор расстояний пригодится грузоотправителю, чтобы определить километраж и в соответствии с тарифами транспортной компании оценить стоимость грузоперевозки.

Алгоритм расчета расстояния между городами

Расчет маршрута основан на алгоритме поиска кратчайшего пути во взвешенном графе автодорог (алгоритм Дейкстры). Расстояния определены по точным спутниковым координатам дорог и населенных пунктов. Расчет является результатом компьютерного моделирования, а модели не бывают идеальными, поэтому при планировании маршрута поездки не забудьте заложить резерв.

Расстояние Керчь — Партенит по трассе составляет 239 км, по прямой — 188 км. В странах с английской системой мер длина данного маршрута составляет 149 миль по дороге и 117 миль по прямой. Поездка Керчь – Партенит на машине продлится примерно 3 часа 25 минут.

Маршрут Керчь – Партенит проходит по следующей трассе:

Схема дороги выделена на карте красным цветом и проходит рядом с 4 населенными пунктами. Чтобы проложить маршрут Керчь – Партенит для автомобиля и узнать, сколько километров между этими населенными пунктами, были использованы точные координаты городов, автодорог и других географических объектов.

Заправки по трассе отображены на карте. Общее количество АЗС — 2, в их числе:

Чтобы узнать, какие пробки на дороге Керчь – Партенит сейчас, поставьте галочку «Пробки» и увеличьте карту. Чтобы узнать, как проехать от Керчи до Партенита на машине через промежуточные города и населенные пункты, перечислите их при расчете расстояния. Чтобы получить карту-схему автомобильного пути в удобном формате, нажмите.

Внимание!
Для построения маршрута и вычисления расстояния были использованы точные спутниковые координаты дорог и населенных пунктов. Мы не гарантируем стопроцентную точность и не несем ответственности за построенный маршрут.

С помощью нашего сайта Вы можете проложить маршрут движения Керчь — поселок городского типа Партенит как на автомобиле, так и на общественном траспорте (автобус, поезд). Все маршруты формируются на основе карт сервисов Яндекс и Google. Мы рады, что наш сервис оказался Вам полезен и Вы смогли узнать как проехать на автомобиле из пункта Керчь (Россия) в пункт поселок городского типа Партенит (Россия).

ЭТО ИНТЕРЕСНО:  Как подключить трекер к телефону

Расстояние между Керчь и поселок городского типа Партенит

Если ехать по дороге на автомобиле, то расстояние между Керчь, Керченский городской совет, Республика Крым и поселок городского типа Партенит, городской округ Алушта, Республика Крым составляет 243.4 км.

  • Время поездки4 часов, 7 минутбез учета пробок и времени на отдых и питание
  • Расход топливапри расходе 10 литров на 100 километров
  • Затраты на поездкупри стоимости топлива 35 рублей за литр
  • Расстояние по прямойрасстояние между центрами городов, поселков, деревень
  • Расстояние по дорогепо данным сервиса Яндекс Карты на 2015 год
  • Рассказать друзьям

Источник: https://orthograf.ru/rasstoyanie-kerch---partenit-kerch---partenit-kerch-partenit/

Алгоритмы поиска кратчайших расстояний в графе

алгоритм поиска кратчайшего пути

ID: 78191

Название работы: Алгоритмы поиска кратчайших расстояний в графе

Категория: Лекция

Предметная область: Информатика, кибернетика и программирование

Описание: Требуется посетить все вершины графа и вернуться в исходную вершину минимизировав затраты на проезд или минимизировав время. Исходные данные это граф дугам которого приписаны положительные числа затраты на проезд или время необходимое для продвижения из одной вершины в другую. В общем случае граф является ориентированным и каждые две вершины соединяют две дуги туда и обратно. Пусть требуется найти расстояния от 1й вершины до всех остальных.

Язык: Русский

Дата добавления: 2015-02-07

Размер файла: 194.5 KB

Работу скачали: 21 чел.

екция: Алгоритмы поиска кратчайших расстояний в графе      Страница 2 из 2

Оглавление

[1] Оглавление[2] Алгоритм поиска кратчайших расстояний в графе[2.1] Алгори́тм Де́йкстры [2.2] Задача о кратчайшем пути[2.3] Задача о максимальном потоке[2.4] Задача линейного программирования при максимизации потока[3] Контрольные вопросы

Лекция №22

Алгоритм поиска кратчайших расстояний в графе

Графы широко используются как в самой математике, так и в ее приложениях. Они применяются при построении различных математических моделей: линий электропередачи, сетей автодорог, линий воздушных сообщений и пр.

Требуется посетить все вершины графа и вернуться в исходную вершину, минимизировав затраты на проезд (или минимизировав время).

Исходные данные – это граф, дугам которого приписаны положительные числа – затраты на проезд или время, необходимое для продвижения из одной вершины в другую. В общем случае граф является ориентированным, и каждые две вершины соединяют две дуги – туда и обратно. Действительно, если пункт А расположен на горе, а пункт Б – в низине, то время на проезд из А в Б, очевидно, меньше времени на обратный проезд из Б в А.

Многие постановки экономического содержания сводятся к задаче коммивояжера. Например:

  •  составить наиболее выгодный маршрут обхода наладчика в цехе (контролера, охранника, милиционера), отвечающего за должное функционирование заданного множества объектов (каждый из этих объектов моделируется вершиной графа);
  •  составить наиболее выгодный маршрут доставки деталей рабочим или хлеба с хлебозавода по заданному числу булочных и других торговых точек (парковка у хлебозавода).

Рассмотрим несколько типичных задач принятия решений, связанных с оптимизацией на графах.

Алгори́тм Де́йкстры  

Это  алгоритм на графах, изобретенный Э. Дейкстрой. Находит кратчайшее расстояние от одной из вершин графа до всех остальных. Алгоритм работает только для графов без рёбер отрицательного веса. Алгоритм широко применяется в программировании и технологиях, например, его использует протокол OSPF для устранения кольцевых маршрутов.

Рассмотрим выполнение алгоритма на примере графа, показанного на рисунке. Пусть требуется найти расстояния от 1-й вершины до всех остальных.

Кружками обозначены вершины, линиями — пути между ними (ребра графа). В кружках обозначены номера вершин, над ребрами обозначена их «цена» — длина пути. Рядом с каждой вершиной красным обозначена метка — длина кратчайшего пути в эту вершину из вершины 1.

Первый шаг. Рассмотрим шаг алгоритма Дейкстры для нашего примера. Минимальную метку имеет вершина 1. Её соседями являются вершины 2, 3 и 6.

Первый по очереди сосед вершины 1 — вершина 2, потому что длина пути до неё минимальна. Длина пути в неё через вершину 1 равна кратчайшему расстоянию до вершины 1 + длина ребра, идущего из 1 в 2, то есть 0 + 7 = 7. Это меньше текущей метки вершины 2, поэтому новая метка 2-й вершины равна 7.

Аналогичную операцию проделываем с двумя другими соседями 1-й вершины — 3-й и 6-й.

Все соседи вершины 1 проверены. Текущее минимальное расстояние до вершины 1 считается окончательным и пересмотру не подлежит (то, что это действительно так, впервые доказал Дейкстра). Вычеркнем её из графа, чтобы отметить, что эта вершина посещена.

Второй шаг. Шаг алгоритма повторяется. Снова находим «ближайшую» из не посещенных вершин. Это вершина 2 с меткой 7.

Снова пытаемся уменьшить метки соседей выбранной вершины, пытаясь пройти в них через 2-ю. Соседями вершины 2 являются 1, 3, 4.

Первый (по порядку) сосед вершины 2 — вершина 1. Но она уже посещена, поэтому с 1-й вершиной ничего не делаем.

Следующий сосед вершины 2 — вершина 3. Если идти в неё через 2, то длина такого пути будет = 7 + 10 = 17. Но текущая метка третьей вершины равна 9

Источник: http://5fan.ru/wievjob.php?id=78191

AI в играх. Алгоритмы поиска пути

алгоритм поиска кратчайшего пути
Notice: Функция get_currentuserinfo с версии 4.5.0 считается устаревшей! Используйте wp_get_current_user(). in /hlds/web/u138079p19/code4life.ru/htdocs/wp-includes/functions.

php on line 3840

Поиск пути достаточно важная часть всего AI сочетающая в себе как сложность задачи, так и простоту алгоритма. Особенно поиск кратчайшего пути. В статье рассмотрим алгоритмы поиска пути (с которыми я знаком).

При описании алгоритмов не учтены все нюансы, а лишь дано краткое описание, для полного описания каждого алгоритма нужна отдельная статья))

Терминология

Поиск пути — это поиск компьютерным приложением кратчайшего маршрута между двумя точками. Эта область исследований в значительной степени основана на алгоритме Дейкстры для нахождения кратчайшего пути на взвешенном графе. Кстати у него же можно посмотреть про организацию обратной польской нотации.

Оптимальный (быстрый и логичный в зависимости от необходимой длины) поиск пути возможен только на дискретном пространстве, то есть на том пространстве, которое было поделено специально для поиска пути. Итог дискретизации пространства – граф, читаем здесь.

ЭТО ИНТЕРЕСНО:  Что такое навител

По сути, метод поиска пути ищет путь, начиная с одной вершины (стартовой) и исследуя соседние узлы до достижения целевого узла (конечно вершин), как правило, с целью поиска самого дешевого, то есть кратчайшего, маршрута.

Две основные задачи поиска пути:

  1. поиск пути между двумя узлами в графе;
  2. кратчайший путь — найти оптимальный кратчайший путь.

Основные алгоритмы, такие как поиск по ширине и глубине, направлены на первую проблему, исчерпывая все возможности. Начиная с данного узла, они перебирают все потенциальные пути до тех пор, пока не достигнут узла назначения. Очевидно  эти методы не подходят для real-time приложений в виду малой скорости, и не подходят играм (в большинстве случаев) так как основная задача большинства – поиск кратчайшего пути.

Большая часть разновидностей модификации алгоритмов A* (A star) (вики) и Дейкстры (вики), в основном ищут пути посредством эвристики. Эти алгоритмы являются одними из лучших общих алгоритмов для real-time, которые ищут путь на графе без предварительной обработки.

Эвристика — набор приемов и способов облегчить задачу.

Адаптируя по наш случай, это «примерно прикинул, должно быть нормально».

В случае регулярной сетки, соседние вершины принято классифицировать двумя способами:

  • в окрестности фон Неймана соседними ячейками считаются только 4 ячейки по вертикали и горизонтали,
  • в окрестности Мура — все 8 ячеек, включая диагональные.

Поиск пути алгоритмом Дейкстры

Общим примером алгоритма поиска путей на основе графа является алгоритм Дейкстры. Этот алгоритм начинается с начального узла (стоимость 0) и открытого набора узлов-кандидатов (соседей начального узла) (у каждого стоимость увеличивается относительно анализируемой на длину ребра). На каждом шаге рассматривается узел в открытом наборе с самым низким расстоянием (стоимостью) от начала.

Рассматриваемый узел помечается как закрытый, и все узлы, прилегающие к нему, добавляются в открытый набор, если они еще не были проверены, а их стоимость становится на длину ребра больше чем у ячейки которую сейчас проверяли. Этот процесс повторяется до тех пор, пока не будет найден путь к месту назначения.

Поскольку узлы с наименьшим расстоянием (стоимостью) проверяются первым, при первом обнаружении конечного узла, путь к нему будет самым коротким.

В данном случае длина ребра может быть условной.

A* (A-Star)

модификация алгоритма Дейкстры. A* присваивает вес каждому открытому узлу, равному весу края, этого узла плюс приблизительное расстояние между этим узлом и концом.

Это приблизительное расстояние определяется эвристикой и представляет собой минимально возможное расстояние между этим узлом и концом. Это позволяет устранить более длинные пути после обнаружения исходного пути.

Если существует путь длины x между началом и концом, а минимальное расстояние между узлом и финишем больше, чем x, этот узел не нужно проверять.

Способом определения того, какую же вершину (из возможных соседей анализируемой вершины) использовать, является следующие выражение:

F=G + H

где:

G — стоимость передвижения из стартовой вершины к данной, следуя найденному пути к этой клетке.

H — примерная стоимость передвижения от данной вершины до конечной. Это есть эвристическая оценка пути. Стоимость H может быть вычислена множеством способов.

Поискав по форумам пришел к выводу что используется метод Манхеттена (Manhattan method), где считается общее количество вершин, необходимых для достижения целевой вершины от текущей, по горизонтали и вертикали (сумма), игнорируя любые препятствия, которые могут оказаться на пути. И умножается на некоторый коэффициент (я умножаю на 10).

Краткое описание (многие нюансы не учтены). Есть закрытый (ячейки которые проанализированы) и открытый (ячейки которые надо анализировать) списки. Просчет начинается со стартовой точки. Каждая клетка имеет родителя (это клетка которая пометила дочернюю клетку), и значения оценки пути F, G, H. Следующая клетка на просчет берется из открытого списка, причем берется та, стоимость которой наименьшая. И опять анализ, и так до тех пор пока не дойдем до конечной точки.

Сборка пути осуществляется движение от конечной ячейки, по родительским ячейкам, в стартовую.

Рекомендую эту статью для изучения, сам по ней делал поиск пути.

Алгоритм трассировки волн (волновой алгоритм)

алгоритм поиска кратчайшего пути на планарном графе. Принадлежит к алгоритмам, основанным на методах поиска в ширину.

Состоит из двух этапов:

  • распространение волны
  • восстановление пути.

Распространение волны начинается от стартовой вершины в соседнюю, при этом проверяется, не принадлежит ли она ранее меченной в пути вершине.

Если вершина не принадлежит к ранее помеченным в пути вершинам, то в ее атрибут записывается число, равное количеству шагов от стартовой вершины. Каждая такая вершина при следующей итерации распространяет свою волну.

Сборка кратчайшего пути происходит в обратном направлении: при выборе вершины, от финишной к стартовой, на каждом шаге выбирается вершина, имеющая атрибут расстояния от стартовой на единицу меньше текущей.

В общем ничего сложного, главное просто вникнуть в суть. Когда разбирал поиск пути, мы с моделером чертили регулярную сетку на бумаге и вручную карандашом считали все значения для каждой ячейки и помечали. Поначалу была всякая ересь, но к концу дня все прояснилось. В итоге за целый день изучения удалось осилить алгоритм A*. Рекомендую опробовать алгоритм на бумаге))

Источник: https://code4life.ru/ai-v-igrax-algoritmy-poiska-puti.html

Алгоритм Дейкстры нахождения кратчайшего пути

алгоритм поиска кратчайшего пути
 

Рассмотрим пример нахождение кратчайшего пути. Дана сеть автомобильных дорог, соединяющих области города. Некоторые дороги односторонние. Найти кратчайшие пути от центра города до каждого города области.

Для решения указанной задачи можно использовать алгоритм Дейкстры — алгоритм на графах, изобретённый нидерландским ученым Э. Дейкстрой в 1959 году. Находит кратчайшее расстояние от одной из вершин графа до всех остальных. Работает только для графов без рёбер отрицательного веса.

Пусть требуется найти кратчайшие расстояния от 1-й вершины до всех остальных. Кружками обозначены вершины, линиями – пути между ними (ребра графа). В кружках обозначены номера вершин, над ребрами обозначен их вес – длина пути. Рядом с каждой вершиной красным обозначена метка – длина кратчайшего пути в эту вершину из вершины 1.

Инициализация

Метка самой вершины 1 полагается равной 0, метки остальных вершин – недостижимо большое число (в идеале — бесконечность). Это отражает то, что расстояния от вершины 1 до других вершин пока неизвестны. Все вершины графа помечаются как непосещенные.

Первый шаг

Минимальную метку имеет вершина 1. Её соседями являются вершины 2, 3 и 6. Обходим соседей вершины по очереди. Первый сосед вершины 1 – вершина 2, потому что длина пути до неё минимальна.

ЭТО ИНТЕРЕСНО:  Как заглушить глонасс на машине

Длина пути в неё через вершину 1 равна сумме кратчайшего расстояния до вершины 1, значению её метки, и длины ребра, идущего из 1-й в 2-ю, то есть 0 + 7 = 7. Это меньше текущей метки вершины 2 (10000), поэтому новая метка 2-й вершины равна 7.

Аналогично находим длины пути для всех других соседей (вершины 3 и 6).

Все соседи вершины 1 проверены. Текущее минимальное расстояние до вершины 1 считается окончательным и пересмотру не подлежит. Вершина 1 отмечается как посещенная.

Второй шаг

Шаг 1 алгоритма повторяется. Снова находим «ближайшую» из непосещенных вершин. Это вершина 2 с меткой 7. Снова пытаемся уменьшить метки соседей выбранной вершины, пытаясь пройти в них через 2-ю вершину. Соседями вершины 2 являются вершины 1, 3 и 4. Вершина 1 уже посещена. Следующий сосед вершины 2 — вершина 3, так как имеет минимальную метку из вершин, отмеченных как не посещённые. Если идти в неё через 2, то длина такого пути будет равна 17 (7 + 10 = 17). Но текущая метка третьей вершины равна 9, а 9 < 17, поэтому метка не меняется.

Ещё один сосед вершины 2 — вершина 4. Если идти в неё через 2-ю, то длина такого пути будет равна 22 (7 + 15 = 22). Поскольку 22

Источник: https://prog-cpp.ru/deikstra/

Алгоритмы поиска пути в графе

алгоритм поиска кратчайшего пути

Для новичков Граф — это (упрощенно) множество точек, называемых вершинами, соединенных какими-то линиями, называемыми рёбрами (необязательно все вершины соединены). Можно представлять себе как города, соединенные дорогами.

Любое клетчатое поле можно представить в виде графа. Вершинами будут являться клетки, а ребрами — смежные стороны клеток.

Наглядное представление о работе перечисленных далее алгоритмов можно получить благодаря визуализатору PathFinding.js.

Поиск в ширину (BFS, Breadth-First Search)

Алгоритм был разработан независимо Муром и Ли для разных приложений (поиск пути в лабиринте и разводка проводников соответственно) в 1959 и 1961 годах.

Этот алгоритм можно сравнить с поджиганием соседних вершин графа: сначала мы зажигаем одну вершину (ту, из которой начинаем путь), а затем огонь за один элементарный промежуток времени перекидывается на все соседние с ней не горящие вершины.

В последствие то же происходит со всеми подожженными вершинами. Таким образом, огонь распространяется “в ширину”. В результате его работы будет найден кратчайший путь до нужной клетки.

Алгоритм Дейкстры (Dijkstra)

Этот алгоритм назван по имени создателя и был разработан в 1959 году. В процессе выполнения алгоритм проверит каждую из вершин графа, и найдет кратчайший путь до исходной вершины.

Стандартная реализация работает на взвешенном графе — графе, у которого каждый путь имеет вес, т.е. “стоимость”, которую надо будет “заплатить”, чтобы перейти по этому ребру. При этом в стандартной реализации веса неотрицательны.

На клетчатом поле вес каждого ребра графа принимается одинаковым (например, единицей).

А* (А “со звездочкой”)

Впервые описан в 1968 году Питером Хартом, Нильсом Нильсоном и Бертрамом Рафаэлем.

Данный алгоритм является расширением алгоритма Дейкстры, ускорение работы достигается за счет эвристики — при рассмотрении каждой отдельной вершины переход делается в ту соседнюю вершину, предположительный путь из которой до искомой вершины самый короткий.

При этом существует множество различных методов подсчета длины предполагаемого пути из вершины. Результатом работы также будет кратчайший путь. О реализации алгоритма читайте в здесь.

Поиск по первому наилучшему совпадению (Best-First Search)

Усовершенствованная версия алгоритма поиска в ширину, отличающаяся от оригинала тем, что в первую очередь развертываются узлы, путь из которых до конечной вершины предположительно короче. Т.е. за счет эвристики делает для BFS то же, что A* делает для алгоритма Дейкстры.

IDA* (A* с итеративным углублением)

Расшифровывается как Iterative Deeping A*. Является измененной версией A*, использующей меньше памяти за счет меньшего количества развертываемых узлов. Работает быстрее A* в случае удачного выбора эвристики. Результат работы — кратчайший путь.

Jump Point Search

Источник: https://tproger.ru/articles/pathfindings/

Сколько стоит платон от липецка до казани

алгоритм поиска кратчайшего пути

  • До Ульяновска ехать 14 часов.
  • Пересадка занимает около получаса.
  • Автобус из Ульяновска едет 4 часа.
  • В 11 дня вы уже в Казани.

от 1300 рублей

Покупка билетов

  • на автовокзале Липецка по адресу: Проспект Победы, д. 89;
  • возможен вариант оплаты водителю или контролеру.

На самолете из Липецка в Казань

Данный вариант возможен с пересадкой в Москве.

  • Из аэропорта Липецка до московского Домодедово самолеты летают по следующему графику: с понедельника по пятницу в 07:15 и в 17:20; в субботу в 07:15.
  • Время в полете до Москвы — 1 час.
  • Из Домодедово в казанский аэропорт самолеты летают по следующему графику: ежедневные рейсы — в 08:30, в 14:45 и в 17:40; во все дни недели, кроме субботы в 19:40 и в 23:55; вторник, пятница, воскресенье — в 17:40.

Платон».

Предполагается, что штраф составит от 10 000 до 50 000 вместо нынешних 5 000 рублей.

Важно! Зарегистрированные в системе «Платон» перевозчики освобождаются от транспортного налога, используя право налогового вычета.

Чтобы подтвердить это право, владелец большегрузной машины должен принести в налоговую инспекцию ряд следующих документов:

  • заявление на использование налогового вычета;
  • отчёт «Сведения об автотранспортных средствах, имеющих разрешённую массу свыше 12 тонн»;
  • отчёт о внесении платежей за вред федеральным дорогам»;
  • справку, подтверждающую владение ТС.

Уменьшить транспортный налог можно только тогда, когда выплату «Платона» и транспортного налога производит одно и то же лицо.

Формирование карт

Чтобы сформировать карту, потребуются данные о будущем маршруте.

Карта включает в себя такие сведения:

  • длительность действия;
  • дата/время ее выдачи;
  • Госзнак крупногруза;
  • порядковый №;
  • расстояние, описание федеральных дорог;
  • стоимость.

Чтобы составить карту, можно воспользоваться специальным приложением для смартфона либо личным кабинетом сервиса platon.ru. Действуют Центры клиентской поддержки. Помимо этого, можно использовать терминалы самообслуживания.

Условия использования карты:

  • максимальный срок действия составляет 1 месяц;
  • незамедлительно после оплаты карта готова к использованию;
  • вернуть неиспользованную карту допускается до того, как срок ее действия подойдет к концу.

Сколько стоит платон от липецка до казани на машине

Приложите нулевую отметку линейки к начальному пункту маршрута и двигайте линейку, плотно примыкая ее к извилинам дороги.

Рассчитать расстояние между городами также можно с помощью таблиц, которые опубликованы в атласах и справочниках. Это достаточно удобно для маршрутов, начинающихся и заканчивающихся в крупных городах.

Мелких населенных пунктов, как правило, нет в таблицах.

Источник: https://fsin-dostavka.su/skolko-stoit-platon-ot-lipetska-do-kazani

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Системы навигации и позиционирования
Чипирование собак gps

Закрыть